用比较法测量流阻时对微压计的精度要求

用比较法测量流阻时对微压计的精度要求
本文指出，用比较法测量流阻时，将不可避免地引人较大的测量误差，然后指出减小测量误差 的途径。
1 前言 文献If]提出了用特刊试件和参考试件相比较 的方法来测量多孔性吸声材料的流阻．而把通常按 定义来测量的方法称为直接法，比较法的最大优点 是不必测量流量，从而使测量过程变得简便-但在仅 使用普通的u形管微压计的情况下，也带来了较大 的测量误差．本文就是对此作一探讨，并提出减小测 量误差的途径。
2 直接法测流阻 按定义测量流阻原理如图l所示．在一暖筒中 安装有被刊材料试件M，使用方法(通常是利用风扇 或密闭水箱排水)从材料下方抽气，使材料下方形成 相对于大气的负压声，设大气压强为 o，则其压差 △ 可用u 形管压强计铡出： △ = 一声=P{f△ (1) 式中P为u形管压强计内液体密度，△^为两臂液柱 的高度差，由于该压差很小-通常把u形管置于倾斜 状态．以提高测量灵敏度，成为微压计．若u形管倾 角为0，则此时 Pg ，sln0 (2) 式中 为u形管压强计两臂液拄的长度差-同时测 出空气流过试件的体积速度u．即可求得流阻 及试件材料的流阻率r； R =△声／u (3) r= (△ ／u)·且／丁 (4) 式中且为试件截面积，丁为试件厚度． 收稿丑期：1996—2一l 44 一 图1 图2
3 比较法测流阻 由于测量空气的体积速度 要有一定的设备， 如流量计，文献If]提出了比较法测量，其原理如图 2，在待澍试件M 的下方另外安设一十参考试件S， 参考试件由一束孔径 和长度z精确测定的玻璃毛 细管组成，因此其流阻既可从理论上由泊肃叶定律 求出，又可用高精度擞压计和流量计实验铡出，从而 得以校核准确。设参考试件的流阻为风，当气流稳 定时，连续通过两试件的空气流量和体积速度相等， 夸在待冽试件下方及参考试件下方形成的负压分别 为 和 ，则由式(1)～(3)得t R =风 Po- Pt= a ／lsi nO1 (5 风= ·(gx／isin以一 -sln0I) (6) 已假定两微压计中藏体密度相同，故只要刊出两擞 压计的读数 和 ：．以及倾角01和巩，即可由参 考流阻风求得待铡流阻 ．
4 流阻测量误差分析 1．直接法测量 当用密闭永箱排永抽气时．空气的流量与水的 流量相等-而永的流量容易测准．谩差可在1％以下， 计时谩差也可在1％以下．从而空气体积速度 的测 量谩差可忽略．流阻的测量误差仅与擞压计读数 的误差△( )及倾角 的测量谩差△ 有关 由式 (2)、式(3)及误差传递公式 ．可得 RM= 噬(△( )s 口+ ·cos ) (7) 相对谩差等=垒篙 + (8) 其中液体密度P和重力加速度 为公称值，因此不 存在测量谩差。式(8)表明．测量的相对误差包括两 项．而这两】剪是互逆的t当减小倾角0时，可以提高 测量灵敏度．即增大 ．从而减小第1项．但第2项 将增大I反之则第1项增大而第2】剪减小。若按通常 测量时0取6。左右，测角误差(包括水平基准面校正 谩差) 接使用带游标的角度尺估计为小于0．3。 (18 )，微压计读数 一般在lOmm以上．读数误差 △( )可小于0．5mm．把这些数据代入式(8)得t △焉f／ ≤10％可见流阻的测量误差较小，测量值有 足够的准确度。 此外当在较大的空气流速下进行测量时， 将 增大．第1项减小，从而相对误差 风r／R 更小． 2．比较法测量 用比较法测试件流阻时．误差计算较为复杂，夸 (5)式中,~slnO = -△ sin以一8·则 R =R5 ／(8一 ) 地=飓c + 鸶 等=(等+訾)，1-(A／B) (1o) 容易得出 似=∞ ( 1)／ t)+( l／tg9I) AB／B~A(AI：)／ ：+A@=／tg92 A／B=( l／ 2)·(sin@I／sin ) 取 = = ．因 很小．tg ≈ - =△ 一△ }又△ ( )=△( ：)一△( )．则式(1O)可化简化为 等=[ c箬+· +z ·筹] ／( 2／A )一1 (11) 式(u)表明．用倾斜式擞压计和比较法测量流阻时， 测量的相对谩差与3个因素有关，① △( )Iv-，即 声学技术 徽压计读数的相对误差。② 即测角相对谩差。 @ ／ 即参考试件两倒空气对大气压强差之比。 夸该3项分别为t△( )／ 一0 ~0／9=b．△ ／ 一 c 则(11)式又可表示为： = = +∞+呈 掣 (12) ^Ⅳ f 一1 c 一1 a,b、c3项为正值，且c>1( < )，该式表明试件测 量相对误差AP,u／P．u>=+2b 比较式(12)与式(8)(即直接法测量的相对误差 AP．~／R =口+ ，似乎相差不大，事实上式(12)中第3 项由于分母为c一1 是误差的主要部分．从以下典型 的数值来看， (1)当气流速度很小时- 与 ：均为几个毫 米，如 1=3ram， 2=4mm．仍取 △( )≤0．5ram，△ ≤ 0．3。-0—6。．则口≤ 0．167-6≤ 0．05，c=4／3．A岛 ／见r≤157％ (2)当气流速度较大时． 与△ 约为十几个 毫米，如 1=14ram {一18ram，则口≤0．036- ≤ 0．95 c=l8，14．AP．~／RⅣ≤ 73．6％ (3)当气流速度更大时， 与 ：接近lOOmm． 如△^一80ram， }=1OOmm，则 口≤0．006- ≤O．05，c=lOO／8O刖 ／R ≤ 55．6％ 这些计算表明，提高气流速度确能减小测量相 对误差．但减小程度是有限的． 如果我们能够提高徽压计读数及测角的精度， 倒如使△( )从小于0．5ram提高到小于0．Imm，△ 从小于0．3。提高到小于0．1。．这时，上述3种情况下 的测量谩差分别成为≤ 36．7％，≤ 20．8％-≤ 17．8％ ．较为接近于正常测量要求。
5 提高比较法测量精度的途径 表面上看，造成士匕较法测量流阻误差较大的原 因是式(7)中分母为两项数量级相同的徽压之差-而 分于是其中一】剪擞压本身．那么能不能改换图2中 两试件的位置，即把标准试件S放在测量筒顶部 而 把待测试件M放在下部呢?这当然是可以的t但通 过类似的谩差分析，可得此时的相对误差与式(1O) 相同，因此交接两试件位置并不能提高测量糟度，反 而使测量时必不可步的对待测试件M 的密封操作 变得困难．事实上，式(1O)中的△A／A和△B／B就是 两个压差的相对测量误差△(△p，)／Ap 和△(AP：／ Ap{．A／B就是两个压差的比值Ap ／△pt．式(11)可 表示为 =(垒 + 】／‘-一 ) f13 式(13)表明，减小测量相对误差的根本途径是，① 适 当增大流速，以提高压差△ 和△ 本身读数．如前 所述．@式(15)中园子l／(1一(卸-／ap：))的值大于 1(压差比△ ／ap}恒小于1)，它使流阻的总测量误 差大于两个微压计测量误差之和，固此可称之为放 大园子，减小压差比△ ．／Ap：(这反映在式(11)就是 设法增大c值)可以减小放大园子，从而减小测量误 差。具体方法是采用沆阻较大的参考试件来测量流 阻较小的待测试件．由式(5) 可得放大园子^与两试件的流阻比有关： ^=I／(17△ ／△ ：){1+岛· (14) 固此沆阻比Rs／Rv越大，放大园子越小，测量相对误 差越小，但要注意，由于实际上J 本身也要通过测 量确定，其误差将计入R ，固此岛必须首先尽可能 测准．@ 提高压强测量仪器的精度，考虑到实际要 求的相对误差小于2O ，以及放大园子^的作用，徽 压计的精度A(Ap)／ap最好在0．05以上。