流星雷达系统相位差偏差的估计和校正

流星雷达系统相位差偏差的估计和校正
摘 要 介绍了一种新的流星雷达系统的相位偏差估计和校正方法．利用流星回波的观测数据，用回波信号在各 个接收通道之间的相位差，结合干涉式接收天线阵的几何关系，建立了各天线相位差测量值与偏差值之间的线性 方程组，利用最小二乘法求解方程组，得到了流星雷达系统各个接收通道之间的相位差偏差估计值及校正后的流 星回波到达角．与已有的流星雷达相位偏差估计和校正的方法相比，这种方法可以通过流星雷达的观测数据来计 算雷达系统各个接收天线通道之间的相位差偏差量，而不需要增加额外的硬件，实现了对观测数据的事后处理， 可以方便地对已有数据进行校正．以2004年4—6月的武汉流星雷达观测数据为例，计算了流星雷达系统的偏 差估计量，并用校正后的数据来计算流星回波的空间位置．结果表明，校正后流星回波数在各个方向上随高度的 分布比校正前更符合统计分布．

1引言 在70,,~110 km高度范围，流星与大气剧烈摩擦 会使中性大气电离．在流星运动的路径上，大气电 离度与周围背景显著不同，形成流星尾迹， 随背景 中性大气一起运动．使用流星雷达对流星尾迹进行 探测，通过测量流星尾迹散射回波在不同接收天线 通道之间的相位差和流星尾迹回波到达接收天线的 延迟时间来确定回波的空间位置，通过测量回波的 多普勒频移来推导流星尾迹的径向移动速度，可以 获得背景大气风场参量信息，对研究中层和低热层 (MLT)区域的动力过程(如潮汐、行星波、大气环 流等)具有重要意义．传统的流星雷达多为窄波束 甚高频雷达演化而来，窄波束雷达的方向性很强， 只能探测雷达波束内的流星回波， 因此得到的流星 回波数目非常少． 为了观测到尽可能多的流星，近 lO年来发展成熟的宽波束流星雷达多采用各向同 性的发射和接收天线，可以同时观测全天空的流星 回波． 目前应用于实际探测的全天空流星雷达系统 主要有MEDAC(Meteor Detection and Collection System)[ ，skiYMet fAll-sky Interferometric Me— teor Radar)[引，BPMR (Buckland Park All—Sky In terferometric Meteor Radar)[圳等．建于2002年的 武汉MDR6型全天空干涉式流星雷达属于BPMR 同型号系列雷达_4J1可以用于探测距离雷达天线阵 300km范围内约70~110km高度的流星尾迹回波． 该雷达系统由发射机、多通道接收机、控制系统、 数据采集和分析计算机及发射天线和接收天线阵构 成．武汉流星雷达天线阵采用了多天线空间布阵， 接收天线阵列应用了JwH配置方法 5】，可以获得 精确的流星回波到达角， 同时避免了多接收天线阵 之间相互耦合造成的影响．武汉流星雷达的工作频 率为38．7 MHz，峰值功率为7．5 kw，脉冲重复频率 为1980 Hz，相干积分脉冲数为2O．目前，武汉流星 雷达的观测数据已在MLT动力学及大气潮汐、行 星波研究及流星天文学等领域广泛应用 。J~ 利用流星回波在各个接收天线之间的相位差， 以干涉法来确定流星回波的空间位置，是流星雷达 数据处理的关键之一．在实际测量中，干涉式雷达 系统在日常的观测中由于软硬件改动、温度变化等 人为或自然因素影响，会产生各种相应的误差，其 中对干涉法计算影响最大的是相位差偏差．产生相 位差偏差的原因很多，主要是接收通道的相位延迟 不平衡，尽管雷达系统建立时会通过测量使各个馈 线的相位长度相同，但是各个接收天线在测量中仍 旧存在相位不平衡_3J．因此流星雷达系统的相位差 偏差估计和校正技术对于提高流星雷达的观测、数 据处理精确度和可靠性至关重要．
在干涉雷达的相位差偏差估计和校正技术方 面， Chen等 利用已知的飞机反射回波，通过 地面摄像机记录其仰角和方位角，采用频域干涉法 来确定回波的高度范围，然后将回波位置与雷达接 收信号计算得到的位置比较， 由此得到雷达系统各 个接收通道之间的相位差偏差． Kuong等【l2．利 用IGRF95模式得到的3m 场向突发E层的不均 匀体回波位置与实际观测得到的不均匀体回波位置 比较，得到了台湾中坜甚高频雷达系统的相位差偏 差，但这种方法依赖于比较可靠的模式计算结果． Palmer等_13．利用射电星天鹅座A作为已知位置的 信号源来校正MU大气雷达．但是，用射电星作为 信号源要求接收天线有足够的增益才能得到较微弱 的信号，全天空雷达对特定方向的接收功率较低， 难以接收到功率较低的回波信号，而最强的射电星 反射回波功率也低于噪声水平，因此很难用射电星 等天然星体校正全天空雷达系统． Valentic等_l4． 利用已知位置的远程发射信号来估计MEDAC雷达 相位偏差．这种方法利用车载发射天线在天线阵临 近的山顶发射信号，可以用全球定位系统得到发射 点相对接收天线的位置坐标，再由接收天线通道对 发射信号的响应建立方程，得到各个天线通道之间 的相位偏差估计值．需要指出的是，信号的到达角 计算中假设信号源位于无穷远处，这样才能够使信 号到达接收天线时波前面位于同一个平面．而实际 上，信号源都位于距离接收天线有限远处，波前面 到达接收天线处为球形面．另外，在信号源位于低仰 角处时，用干涉接收天线阵难以得到理想的结果．
针对武汉全天空流星雷达发展了一种全新的相 位差偏差估计和校正方法，这种方法结合雷达天线 阵的几何关系，选取一天内每小时的流星回波数据 拟合雷达系统的相位差偏差估计量，得到的偏差量 可直接用于流星回波到达角估计．另外，这种方法 可以对已有的观测数据进行事后处理，不需要增加 额外的硬件，可以很容易实现流星雷达日常的系统 偏差估计和校正． 以2004年4—6月的流星雷达观 测数据为例，得到了武汉流星雷达系统相位差偏差 估计值，并对比分析了武汉流星雷达系统相位校正 前后的差异．

2 方法 干涉式雷达利用目标反射回波到达时间和到达 各接收天线之间的相位差来计算反射目标位置． 根 据回波到达时间可计算出目标的距离， 已知接收天 线阵的几何分布和接收通道之间的相位差，可以确 定目标相对于天线阵的方位角和天顶角，根据目标 的距离、方位角和天顶角最后可计算目标的位置坐 标． 在三维坐标系(本文采用 向东，Y向北，z向 上的坐标系)中，设观测雷达编号为0的中心接收 天线R 0位于坐标原点，其余接收天线位于z=0 平面上，其中编号为m 的接收天线R。 的位置为 ( ， ，0)．以武汉流星雷达为例，5个接收天线的 几何配置为，两个垂直的基线各包括两个距离中心 天线为2 和2．5A的接收天线，如图l(a)所示，目 标(流星尾迹)的空间坐标如图l(b)所示．在接收 天线阵所在的平面，来自于目标的回波信号是空问 ，Y和时问t的函数，可表示为 S= exp[j(wt一 一 )]= Aexp[j(wt—k·r)]． (1) 其中， 和 为波数矢量k的两个水平分量， IkI=2丌／ =2~rf／c( 为波长， ．厂为频率， C为光 速)； 为角频率， =2丌‘厂．根据式(1)，可以导出 接收天线R 与R 0之间的相位差为 ： ( 一Xo)一 ( 一Yo)= 一兰 d” sinO(cos￡cos7m+sine sin7m)． A (2) 其中，d 和 分别为R 相对于R。0的距离和 方位角， s为目标的方位角(以东向为零，逆时针 方向为正)，0为其天顶角．这样，式(2)给出了可观 Chin．J， ace Sci， 空间科学学报 2007，27(5) 测接收天线之间的相位差与流星尾迹目标天顶角和 方位角之问的关系，是流星雷达探测尾迹目标位置 的出发方程． R x2 ．． Rz0 I 2_5A 。 2 ．5A 、／ 吼4 吼。 (a) 、、 fb1 - R m 图1 (a)武汉全天空流星雷达的天线阵， (b)回波信号位 置和雷达天线阵的坐标(雷达接收天线位于xy坐标平面， R 0为中心接收天线，位于坐标原点， 为外部天线， S为回波信号， 0为天顶角， E为方位角， 为天线0 和天线m 连线与 轴的夹角) 在实际的雷达系统中， 由于软硬件改动和温度 变化等人为或自然因素影响，接收天线之间相位差 的测量值 与其真实值 之间存在偏差量 ， 有关系： = + ． (3) 其中， 和 随不同的流星‘『(对应于时间 ) 而改变，而偏差量 主要由硬件的误差引起，咽 而在一定时间内可认为是不变的常数．这样，可将 式(2)改写为如下的联立方程组： 1(J) 2(j．) (j_) 2rr dl COS71 d2 COS72 dm COS " 1 a~2 ● ： 通过～ 定时间内多颗流星对应的观测相位差，可用 最小二乘法同时求出每一流星尾迹的方位角、天顶 角以及在这段时间内接收天线之间的相位差偏差量 ． 其为 与天线R 0之间的系统相位偏差 量，是要进行修正的量．当不存在系统相位差偏差 时，可用最小二乘法求解方程组(4)，得到每一流星 回波信号所对应的流星尾迹天顶角0和方位角 ．

3 结果与讨论 作为分析实例，我们选取2004年4月1日到 6月30日共三个月的武汉流星雷达记录的数据，按 照上述方法对数据进行处理．在此期间武汉流星雷 达共接收到待选反射回波413492个，剔除不符合 流星回波判据的干扰回波(如对流层和电离层的反 射回波、飞行器以及过稠密度流星回波等)，共得到 可用的低密度流星回波188606个．实际计算中， 首先从每小时的流星雷达数据中随机选取20个计 算流星雷达系统各接收天线通道之间的相位差偏差 估计量，一个小时内数据不足20个的略去不计；然 后，将每天各小时计算的相位差偏差平均值作为当 天的相位偏差值；最后，利用每天的相位差偏差值 对当天的相位差观测值进行修正，并利用修正值估 算出回波目标(流星尾迹)的天顶角与方位角，同时 根据系统回波目标的距离计算出流星尾迹的垂直高 度． 图2为计算得到的武汉流星雷达的4个接收天 线对之间的相位差偏差的日平均值和标准差的变化 情况．可以看到从2004年4月1日到2004年5月 12日的相位偏差日均值变化很小；但从5月12日 到5月27日所有接收通道之间相位偏差日均值都 有明显的下降，其中 1均值下降幅度达到16．7。， 其他各通道之间的相位偏差下降幅度在12。左右； 从2004年5月28日到6月30日的相位偏差日均 值与4月1日到5月12日的平均值基本一致．各 个时间段的相位偏差量均值和标准差见表1． 导致相位偏差值下降的原因可能是硬件的改动 及环境温度等因素的影响，但当时的记录并未对雷 达系统做软件和硬件的改动，而此期间的相位偏差 值的标准差变化范围基本不变． 由当时的气象观测 表明，5月12日和5月27日前后气温变化不大， 但5月12日前当地有几次较明显的降雨过程， 5 月28日及之后也有较大降雨，在5月12日到5月 423 27日，气象资料无降雨纪录．因此认为可能是降雨 导致接收天线通道的器件产生误差，从而引起雷达 系统相位差偏差值的上升． 120 8O 4o O 120 8O 营4o O 图2 2004年4—6月武汉流星雷达各个接收通道之间的 相位偏差估计值的逐日变化(星点为每日相位差偏差估计 的平均值，误差条为每日相位差偏差估计的标准差) 表1 武汉流星雷达相位偏差量 Table 1 System phase bias of 弭 han m eteor radar 利用相位差偏差估计值 (m=1，2，3，4)校 正前后估算的流星高度的分布特征，检验了2004年 4月1日至6月30日期间的相位校正效果．如图3 所示，按方位角将流星回波分成4个象限，可以看 到各个方向上校正前后的流星高度分布具有明显的 差别，其中实线为校正前流星回波的高度分布，虚 线为校正后流星回波的高度分布． 可以看出，校正 前的流星回波在不同方向上的高度分布有较大的差 异，峰值高度出现在86~94 km之间；校正后这种差 异明显消失，在各个方向上的高度分布形状趋于一 致，峰值高度均位于90 km高度附近(89~92 km之 间)．经过校正后的流星高度分布离散较小，更符合 统计分布，证明了本文提出的相位差校正方法具有 明显的效果． 1 量1 ＼ ． 量 ． ＼ ． 皇p 荸 80lllll. ... number of m eteors num ber of m eteors 图3 2004年4—6月期间武汉流星雷达探测到的流星回 波在不同方向的高度分布(虚线为减去相位差偏差量校正 后的高度分布，实线为未经校正的高度分布)

4 结论 提出了一种干涉式流星雷达系统相位差偏差估 计和校正的方法．利用全天空干涉式天线接收流星 尾迹反射回波的理论模型，结合干涉式接收天线阵 的几何关系建立了各天线相位差测量值与偏差值之 间的线性方程组，利用最小二乘法求解方程组得到 了流星雷达系统各个接收天线通道之间的相位差偏 差估计值和校正结果． 比较了利用校正前后观测值 估算的流星回波高度分布，发现校正后的高度分布 较校正前的分布明显合理，表明所提出的相位差校 正方法效果突出，可用于流星雷达系统观测数据处 珲．