计算层析成像光谱仪中衍射器件的设计

计算层析成像光谱仪中衍射器件的设计
摘要：结合成像光谱系统对衍射器件的要求，采用系统优化方法设计了两种衍射器件；给出了光栅的设 计结果和光谱响应曲线。性能测试表明，实测结果与设计值相吻合。系统图像采集实验结果表明

1 引 言 计算层析成像光谱仪是将计算机层析技术应用 到光谱成像系统中，将具备三维数据特征的被测目标 投影到平面探测器，由这些二维数据组成的投影序列 重构由一维光谱和二维空间组成的数据立方体，再现 被观测对象的各个光谱的像。具有色散和分光作用的 衍射器件是实现将三维数据向各个方向进行投影的 关键器件，风速计| 照度计| 噪音计| 辐照计| 声级计| 温湿度计| 红外线测温仪| 温湿度仪| 红外线温度计| 露点仪| 亮度计| 温度记录仪| 温湿度记录仪它的性能决定了投影数据的有效性和重构 数据的精度，直接决定了系统的性能。不同于一般的 Dammann光栅的设计，本文综合考虑系统稳定性和 探测器动态范围等性能的影响，给出了这种衍射器件 的设计原则和技术指标要求，优化设计了各投影级次 的全波段的光谱能量的分布。本文设计的器件能使系 统能够获取较高精度的重构图像，并且设计的衍射光 栅具有容易加工、成本低等特点。

2 CTIS的原理及系统组成 CT技术主要是通过探测系统直接获得被测目 标的Ⅳ 维数据在不同方向上投影，得到一系列的Ⅳ 一1维投影数据，再经过计算处理，重现被测目标的 Ⅳ 维数据。 CTIS是将包含二维空间信息和一维光谱信息 的目标数据立方体f(x，Y， )进行投影成像，得到平 面的投影数据g(z ，Y )，若系统矩阵为 ，三者满足 方程g一日·_厂+ ， 为系统的噪声。由于噪声的影 响，且该方程是非正定方程，一般采用迭代算法来求 该方程的数值解，被求的解不是唯一的而且存在一定 的误差。经常采用的有共轭梯度法、最大期望(EM) 法等，其中EM 法效果较好[1]。 系统组成如图1所示。被测的物体经过前置光学 系统成像在系统的视场光阑处；准直镜、衍射器件和 汇聚透镜系统组成了光谱仪主系统，完成色散和投影 成像的任务。 该光谱仪结构简单，无需扫描机构和运动部件即 可在瞬间获得各个谱的图像．有利于对运动的目标和 光谱瞬变的景物进行遥感探测，在相关领域具有应用 前景。

3 衍射器件的选型与设计 3．1 CITS选型 CITS中的衍射器件作用是分光和色散、产生多 个投影阵列。系统拟选用位相型光栅，其衍射效率高， 具有光强均化的作用，改变位相可适当减少零级的能 量。而振幅型的光栅能量损失大，零级能量不易调整。 采用的光栅可以是二维的；也可以选用多个一维 光栅的组合，如将2个1× 的光栅正交，也可以将3 个1× 光栅按12O。组合，以获得更多方位角的投影 图像。2个1× 的光栅正交组合和1个 × 的二维 光栅在计算和设计方法上没有什么不同。一维光栅的 光谱技术指标容易加工；二维光栅无需拼接和胶合， 且使系统更简单。 理论上，投影数据越丰富，重构的精度越高，但受 探测器的有效面积的限制，采用级次多的光栅导致图 像的尺寸减小。在实际的光栅加工中，多级次的光栅 加工难度大，如果加工精度不够，各衍射级次的效率 往往不能满足设计要求。在探测器选定的前提下，综 合考虑视场的大小、投影数和光谱分辨率等要求，本 系统采用了3×3的二维位相型光栅。

3．2 设计的依据和要求 衍射器件的分光特性和光谱性能是最关键的技 术评价指标。前者决定了每个光谱图像的焦面上的位 置和投影成像性能；后者决定了每个级次个谱的能量 密度分布。要求非零级的最小波长的图像不能和零级 的图像重叠，非零级的最大波长的图像不能超过探测 器的边缘，各级次的投影图像也不能混叠。 无论是光栅的各工作级次的总能量分布还是每 个级次的波长能量分布，决定了系统探测信号的质 量，不仅影响系统的信噪比，而且决定了光谱图像的 重构精度。满足光栅的光谱特性要求是设计的关键、 也是难点。在该系统中，对光栅的要求为： 1)各级次的光谱积分能量满足P。。( )=aP。 ( ) = Be ( )。式中，P。。( )为中央零级；P。 ( )为(O，± 1)或(O，±1)级；P ( )为(±1，±1)级。合理选择系 数a、 ，使得系统矩阵的条件数最小L2]，系统对外界 扰动的敏感度降到最低。零级的光谱效率适当减少， 避免使零级图像和其它级次图像的灰度值相差太大 而超出探测器的动态范围；同时，条件数还决定了迭 代算法的收敛程度。 2)每个级次的光谱响应曲线起伏变化尽量小， 至少满足探测器动态范围的要求，平缓的光谱响应曲 线变化可降低光谱定标实验的难度。 3)使光栅的总能量P( )一P。。( )+4P。 ( )+ 4P ( )尽量大。 这3个要求的定量化指标由成像系统、光谱系统 和探测的具体性能指标决定。同时，还与被测目标的 光照条件等因素有关。在具体设计衍射器件时，可综 合考虑以确定以上要求的优先权和分配3个要求的 权重。在本系统中，计算表明，如果3个能级中，若(O， 0)与其它能级的比值不超过3，系统更稳定[2]，且重 构精度较高。

3．3 衍射器件的设计 决定位相型光栅的光谱特性和分光特性的参量 是光栅周期常数和1个周期内的孔径数目、孔径形 状、孔径的尺寸及刻蚀的深度。孔径数目、孔径形状、 孔径的尺寸和刻蚀的深度决定了光栅的衍射效率，如 何确定这些参数成为光栅设计的核心。与用于单波长 多重成像的Dammann光栅不同的是，该器件的设计 要求涉及各级次全波段的积分能量合理分布和整个 光谱范围、每个级次的衍射效率的优化。 用z Y 表示衍射场坐标，用 表示孔径面上 (光栅面)入射场坐标，坐标原点的距离为 ；光栅常 数为b，每个方向上的周期数为Ⅳ ，周期内的突变点 $器霉 的坐标用 和 来表示；SE(0，S一1)，tE(O，T一 1)。光栅的透射函数可表示为 ] t(x， )一exp[i (z， )~rect{[z一(z件1+ z )／2]／ }rect{[ 一( +1+ Y )／2]／△ } (1) 其中， 一 + 一z ，△ — + 一 。通过透镜后在焦 平面上的夫琅和费衍射场的分布是孔径面上场分布 的傅立叶变换，即 r。。 r。。 E(z ，Y )一AI I t(x，y)exp[一2i7c(z + yL)]dxdy (2) 式中A为常数项； 、 为空间频率， =m／a~， 一 n／d ； 、n对应衍射级次； 、d 为光栅2个方向的 周期，这里均为b，归以化后6—1。 当 =-n一0时，零级衍射光的复振幅为 1 2 (a)Single period structure jlE 零 子 0德 2003年第14卷 A(0，0)一Σ Σ(cos +isin )( + 一 0 t 0 z )( 件1一 ) (3) 对于1级为l_3] S一1 A(1)一Σ{Esin(~,一2nx件 )一sin(~一 = 0 2nx )]+ iEcos( 一2nx +1)一 COS( 一2nx )]} (4) 选择空间结构如图2(a)所示的衍射光栅。归一 化后边界突变点的坐标可表示为z。一 。一0、z 一Y 一日和35" 一Y 一1，对应的位相用 、讫、仇和仇表示。 若z E(zo，z1)、Y E( o，Y1)，贝0 一yl 7c；若z E(z1， z2)、YE( o，Y1)，贝U 一y2 7c；若zE(zo，z1)、YE( 1， Y2)，则仇一 37c；若zE(zl，z2)、YE( 1，Y2)，则仇一 y47c。 (b)Regional pattern of mask 图2 光栅的周期结构和掩模板 Fig．2 Structure of the grating unit and mask 根据设计要求，进行优化设计 ]，确定不同的a 和y ，得到以下2个方案。 方案1。参数为a===0．333、y1一y4—0和y2=-73— 7一一0．90时，光栅各个级次的光谱效率相对接近系 统的要求，计算结果如图3所示。系统总的效率为2O ％；(0，0)、(1，0)和(1，1)级次的效率分别为0．096 2、 0．039 4和0．065 3，三者比值为2．44：1．66：1．00。 方案2。结构参数为日一0．300、y 一1和y 一一 0．8O时，光栅各个级次的光谱效率能更好的满足系 统的要求，计算结果如图4所示。系统总的效率为 17．1％ ；(0，0)、(1，0)和(1，1)级次的效率分别为 0．056 4、0．055 4和0．059 1，三者比值为1．02：1．00： 1．O7。 比较方案1、2可以看出，这两种光栅的衍射效率 能满足系统的要求，光谱曲线的变化在CCD的动态 范围内。方案1光栅，虽然设计的结果不是系统的最 佳解，但其结构简单、容易加工和成本低廉，可以在本 实验室独立制作，所以它成为首选。方案2的光栅的 效果更好，零级、(士1，士1)级和其它级次的积分能量 的比值更接近系统的要求，其光谱曲线的变化在 CCD 的线性工作区；只是由于它需要2次曝光、刻 蚀，第2次套刻时有对准的要求，其制作成本高、加工 相对复杂。如果要提高系统的性能，可以选择这种或 比其性能更加优良的光栅方案。 根据光谱分辨率的要求和系统其它参数确定本 系统中的光栅常数为10 m，采用化学腐蚀加工工 艺，加工如图2(b)所示的掩模板，经过曝光、显影和 刻蚀等工艺，完成光栅的制作。

4 性能测试和成像实验 选用方案1的光栅作为系统投影色散器件。在加 工过程中，无论是掩模板还是套刻工艺都存在误差。 光栅的尺寸和位相深度与设计值存在偏差，最终导致 光栅的各衍射级次的光谱能量分布的实际值与理论 值存在一定的误差。必须对光栅的各衍射级次的光谱 响应曲线进行测量，得到真实的光谱响应数据，并为 光谱定标提供数据。 图1所示的实验装置中，在光阑处放置一的可调 针孔，单色仪发出的单色光经过汇聚后照射到针孔 处，经过系统后在CCD得到小孔的像。在410～700 nm 范围内，以步长为10 nm改变单色仪发出的光的 波长，将这30个单色光依次照射针孔，依次在探测器 上采集到30个针孔的像。 计算每个级次的质心的位置和能量积分值之前 要降噪预处理。采用的方法是，盖上CCD的保护盖， 采集1幅无信号图像。然后将上述采集的每副图像减 去该图像，再设置一定的阈值，将图像各个像素中小 于该阈值点的灰度值归零。对每个级次的图像选择一 定的范围，计算这个范围内的质心，并将该范围内的 所有像素点的灰度值累加。采用同样的方法，将没有 光栅时得到的图像进行处理得到灰度值累加值。将2 次的数据相比较，最后得到图5所示的光谱响应 曲线。 W avelength／nm 图5 当X。一Yl一0．333、9l一 一0和 9：一 ，一一0．9 1r时的光栅实测光谱响应曲线 Fig．5 The measured carve of the diffractive efficiency when Xl— Yl一0．333、 l一 一0 and 92— 3一一0．9 1r 将He—Ne激光器、半导体激光器泵浦固体激光 器和Hg灯发出的光照射到漫射纸上，透过漫射纸的 均匀光照射到位于光阑处的透明字符“上”，探测器上 得到632．8 nm、589 3 nm 和532 nm 3个谱的投影图 像，如图6(a)所示。另外一个实验是在自然照明条件 下完成的。在前置光学系统前面放置一束鲜花，调焦 后在CCD焦面上得到图6(b)所示的图像。实验结果 表明，采用了该光栅的成像光谱系统能够采集到比较 理想的投影图像，采集的图像信号没有超出CCD的 动态范围。

5 结 论 本文介绍了用于CTIS的衍射器件的设计、研制 及其性能测试。实验结果表明，各衍射级次的能量分 布和各级次的光谱特性均能很好的满足系统的要求； 衍射器件的设计的性能与实验测试的结果基本符合。 虽然器件的衍射效率不高，但信号能量满足探测器的 要求。在41O～700 nlTl工作范围内，并选择较高动态 范围的CCD器件，综合考虑后的结果还是有利于系 统对原始信号的重构和恢复。如果采用多个台阶的二 元器件则设计中有更多的自由度，可以设计出性能更 加优良的光栅，虽然在相同的光栅常数的条件下，加 工难度会增加，但这也是改进器件性能的重要途径。