双站合成孑L径雷达随机扰动误差分析

双站合成孑L径雷达随机扰动误差分析
摘要：根据双站合成孔径雷达飞行平台的运动特点，分析了随机扰动误差对双站正侧视SAR成 像的影响，推导出了载体平台沿理想航线方向扰动和横向扰动情况下的图像位移准则和分辨率准 则，以及振动情况下控制图像对比度损失的限制条件，并对这些结果进行了分析，得出了相关结论， 这对双站SAR的工程实践具有重要的指导意义。

0 引 言 合成孑L径雷达(SAR)的基本工作原理是通过辐 射大时间带宽积信号来获得距离向的高分辨，通过 雷达运动产生的多普勒来获得高的横向分辨率。因 此，运动是SAR成像的根据，但同时也是产生问题 的根源。理想的载体运动在实际的工程实践中往往 是不现实的，各种因素都会引起雷达载体偏离理想 航线，从而对成像质量产生影响。文献[1]、[3]中 分析了飞行扰动对常规单站SAR成像的影响问题， 收稿日期：2007．1 1-10 修订日期：2007．12-20 文献[2]考虑了双站合成孑L径雷达(BISAR)的情 况，讨论了确定性运动误差对BISAR成像的影响， 但是BISAR载体的运动误差更普遍的是属于一种 随机状态，讨论随机扰动对成像的影响更具现实意 义，本文对此进行了研究。 SAR载体的随机扰动是多种多样的，文献[1]、 [3]将这些扰动分为三种类型，第一种为理想航线 方向的扰动，它表现为飞行速度的偏差和小幅变化， 频率很低，典型值小于0．1 Hz；第二种为横向扰动， 它与平台的侧向与垂直飞行控制有关，也受到大气 运动，如阵风作用的影响，其频谱的频率很低，通常 介于0．1 Hz和1 Hz之间；第三种扰动为振动，大气 湍流和发动机、螺旋桨旋转等都会引起振动，它的频 谱具有较高的频率。对于发射机和接收机分置的 BISAR来说，收、发载体都存在扰动，因此分析过程 更加复杂，沼气检测仪| 气体检测仪| 气体分析仪| 一氧化碳检测器| 可燃气体检测仪| 泄露气体检测仪| 毒性气体| 氧气检测| VOC检测仪| 烟气分析仪| 臭氧检测仪| 空气品质监测仪| 本文根据随机扰动的特点，首先建立了误 差分析模型，然后对载体沿理想航线方向、横向的随 机扰动及振动进行了分析，第三部分对分析结果进 行了讨论，最后对整个工作进行了小结。

1 BISAR成像的误差分析模型 BISAR正侧视工作时的结构如图1所示。理 想情况下，收发平台的运动均为水平方向，且相互 平行。 图1 双站SAR成像结构 设雷达发射机辐射连续波，经过目标反射后到 达接收机，再经过解调处理得到接收信号 cf(c)exp{-j +j2 c-j每 础)) (1) 其中 。为发射机和接收机到目标的距离之和， 即R0=R +R瑚；A为射频波长； 为多普勒频率； 。为多普勒带宽； 为接收天线波束照射目标的时 间； (t)是随机扰动产生的干扰相位， (t)： (t) + (t)，即由发射平台随机扰动产生的干扰相位 ，(t)和接收平台随机扰动产生的干扰相位 (t) 组成。 该回波信号经过匹配处理后可得相关输出 f C(At)f= (t)s ( —At)dt l= 唧f-j2竹 ⋯ (2) 由于发射平台和接收平台的运动相互独立，可 假设 (t)和 (t)分别是周期为 和 的随机过 程的样本，且E[ (t)]=0，E[ (t)]=0。

2 随机扰动对BISAR成像的影响
2．1 理想航线方向的扰动 设发射天线和接收天线的相位中心沿理想航线 方向的位置误差分别为 (t)和 (t)，如果将它们 看作是相互独立的、周期分别为 和 的随机过 程，则 (t)和 (t)可以分解为傅立叶级数 ( )=ΣXTn( ) ( )=Σ ( ) (3) 式中， ， (t)= ， cos2rrfx， t+ ， sin2rrfx， t (4) ， = ， X =T，R 其中 和 (X=T，R)为随机变量， tE[一 ／2，+ ／2]。 为了后面分析方便，式(3)还可以写成低频分 量和高频分量之和 ( )=Σ Tn( )+Σ Tn( ) (5) ( )=Σ ( )+Σ ( ) 其中 点对应的频率为I／ 。
2．1．1 慢周期性扰动 当平台随机扰动的周期大于雷达对目标的照射 时间 时，可以通过幂级数展开 (t)和 (t)， 保留二阶项，可得抛物线方程 十 2 (t)= + t+ fT~t《1 (6) 十 2 R ( )= + + fR 《1 式中， ， = ， = 2叮r ， ， ， = 一4rr2~， X：T，R t时刻收、发天线相位中心到目标的距离误 差为 ) 赤 [Vrt+xr( 一(Vrt) }+f7) {[ t+xR( )] 一( ) } 将式(6)代入式(7)，保留数值较大的一次项和 二次项，可以得到相位误差 8 ( + 2 2~[V rOt Txn+V尺RO册 IRxn ] + 2竹『Vrol 1 A【 —R + J ．2 丁0 。 尺册J‘ (8) 将式(8)代入式(2)，其中式(8)中的常数项对 输出结果的幅度没有影响，对一次项和二次项进行 研究，可得以下结果。 (1)图像位移准则 相关函数的最大位移为 一 【 + ] 假设限定图像的位移量小于半个分辨单元，并 利用 =AR册／d。 ，则有 f n 4-OlRxn{I< da (9) 其中k =V ／v．，k =R ／R册，d。为天线的几何 长度。 (2)分辨率准则 如果要求分辨率下降小于10％ ，则在 ／2处的 二次相位项要小于竹／2，则有 f k1 n n< da} I (u1 0)
2．1．2 低频随机扰动 (1)图像位移准则 在整个成像时间 内，图像的总位移为傅立叶 级数展开式中每一项产生的位移总和 一去茎 ] 由于Ol 和Ol 均为随机变量，且E[Ol ]=0， E[ ]=0，所以At也为随机变量，其均值E[At]= 0，标准差为 = 去 ~册-E(a圳÷ 利用位置误差及其谱的关系 im E( 2 )= 2 ， ∽ ，可以得到在雷达工作时间(一TJ2，T,／2) 内位移量的标准差 = ABo 『l R2 J,／r,s + 2 T 侧}= Te『2 ． 2 1寺 【 + J 其中 和 分别为收、发天线相位中心位置 的标准差。于是可得图像几何移动的限定条件为 + 2 < A + <一 (L1儿1) h；R -r (2)分辨率准则 如果同样要求分辨率下降小于10％，则在T,／2 处的二次相位项要小于耵／2，可以得到分辨率的限 定准则为 缸 < 鑫 (¨12z) 其中 和 分别为收、发天线的速度标准差。

2．2 横向随机扰动 收、发天线的横向扰动包括y方向和z方向的 扰动量，如果收、发平台的波束射线方向确定，则收、 发天线的相位中 1、5"在横向上的误差都可以分解为沿 射线方向和垂直于射线方向两部分，其中垂直于射 线方向的分量对回波多普勒的影响很小，主要考虑 沿射线方向分量的影响。 束射线 图2 发射机相位中心的横向误差 设发射天线和接收天线的相位中心沿射线方向 的误差分别为 ( )和 ( )，它们也是相互独立的 随机变量， y ( )]：0，E[ ( )]=0，如果假设它 们的周期分别为 和 尉，则通过与上一小节类似 的方法，可以得到横向扰动的限定条件。 表1 横向扰动的误差限定准则

2．3 振动 ( )和 ( )中的高频分量(频率>1／T,)由 振动产生，它会在图像中产生成对出现的副瓣，引起 远区副瓣能量升高，从而导致图像对比度的损失，所 以从积分副瓣比(ISLR)的角度来确定对高频随机 扰动的限制条件 ISLR =Σ {[E、2 )+E、2 )]+ n no [E(Ⅱ )+E(6 )]} 当成像时f司比较长时，上式司以与成 sLR T li — m sLRT = 2 T sTx(f)df 2 T S (f)df ISLR等于相位误差的标准差，即 ISLR=( )( +‰2) (13) 同样，对于横向振动也有 ISLR=( ) ( 2 ) (14)

3 结果分析 以上分析结果表明，随机扰动对BISAR成像的 影响是收、发载体平台运动误差共同作用的结果，需 要用联合误差容限来表示。天线的横向尺寸d。和 接收机对雷达的回波积累时间 决定了联合误差 容限的大小。 (1)沿理想航向方向，联合位置误差容限和联 合速度误差容限分别由d]／4和dZa／2~决定。例 如，当 ：10 GHz，VR=VT=150 m／s，d。=4 1TI，RR= 30．4 km，k 取不同数值时的联合误差容限如图3 所示 图3 k 取不同值时的位移误差容限 可见，随着k 的增大，位移误差容限的面积也 随之增大，其中接收天线位移偏差的变化范围保持 不变，而发射天线的位移误差允许在更大的范围内 变化，这是因为发射天线的运动误差随着距离的增 大，对成像质量的影响越来越小，而接收天线的运动 误差对成像质量有更明显的影响。联合速度误差容 限也具有上述类似的特点。 在极限情况下，k =1，BISAR退化为单站SAR， 以上各误差容限与文献[3]给出的结果相同。 (2)横向扰动只与接、发收天线的横向扰动分 量有关，它们对误差容限的影响作用相同(误差容 限图形为一个圆)，因此为了保证良好的成像质量， 需要对收、发平台的运动均进行严格控制。 (3)沿理想航线方向的振动对成像几乎没有影 响，主要应考虑收、发平台在横向上的振动。

4 结 语
SAR成像与载体平台的运动状态密切相关，
本 文分析了随机扰动对双站正侧视SAR成像的影响， 推导出了载体平台沿理想航线方向扰动和横向扰动 情况下的图像位移准则和分辨率准则，以及高频振 动情况下控制图像对比度损失的限制条件，并对所 得结果进行了分析，得出了相关的结论，这对指导 BISAR的工程实践具有重要意义。误差容限是保证 SAR成像质量的最低标准，当随机扰动误差超过这 些标准时，就必须采用必要的运动补偿技术，将运动 误差尽量减小到所允许的范围内。另外，本文所用 的分析方法也同样适用于研究非正侧视BISAR的 运动误差，由于收、发天线均侧视工作，所得结果更 加复杂。