光电经纬仪布站分析及优化

光电经纬仪布站分析及优化
摘要 以试验靶场中光电经纬仪设备的布站情况为例，通过数据仿真计算，分析了光测设备布站 的跟踪测量数据处理精度和精度几何因子(Geometric Dilution of Precision，GD0P)，为实时数 据的可靠性分析以及外测事后数据处理精度分析提供了技术支持。并对设备的几何布站提出了 利用遗传算法进行优化的设想，讨论了约束条件及适应度函数，为通过最优的多通道测量数据来 交会计算最佳轨道参数提供了参考。

1 引 言 光电跟踪和测量设备用于测量飞行器在空中 的飞行轨迹，作为飞行性能的评价l1]。布站是根据 飞行试验弹道和航区的实际工作条件对测站站址 进行设计。在试验靶场中，跟踪测量设备的布站几 何直接关系到测量数据的效果以及飞行器弹道航 迹的位置数据处理精度。 固定布站的光电经纬仪承担着不同发射工位 和不同射向的航迹跟踪测量任务，分析设备布站情 况以及优化布站可以为实时数据的可靠性分析、外 测事后数据处理精度分析和通过最优的多通道测 量数据来交会计算最佳轨道参数提供技术支撑。 电子称| 热像仪| 频闪仪| 测高仪| 测距仪| 金属探测器| 试验机| 扭力计| 流速仪| 粗糙度仪| 流量计| 平衡仪| 本文以分布在试验靶场中多台光电经纬仪测 量设备为例，对光学跟踪测量设备的布站问题进行 讨论和分析。同时，对设备的布站提出利用遗传算 法优化的设想，为后续新建光学测量设备布站提供 技术参考。

2 分析方法 布设于发射场不同位置的3台光电经纬仪跟 踪测量设备采用距离、测角交会测量体制(3REA) 组成测量网来完成目标的跟踪测量工作。为了有 效地分析布站情况，本文利用典型航迹数据来获取 各测站设备的测元进行数据仿真计算。
2．1 仿真数据的获取 设发射坐标系中，X轴在发射坐标系原点水 平面内，过坐标原点指向火箭射击瞄准方向，y轴 过坐标原点沿铅垂线方向向上为正，Z轴在发射坐 标系原点水平面内，与X轴和y轴构成右手直角 坐标系。利用任务验前信息(例如火箭研制部分提 供的理论弹道数据)或其他途径获得的弹道参数序 列(z，Y，z)反算到各测站坐标系下的距离与角度 数据(r，0，n ，P： )，(i一1，2，3)。设(z Y z。 )为 光学测量站在发射坐标系下的站址坐标；ll (i一1， 2，3)为测站与发射坐标系之间的转换矩阵。具体 算法如下： l ] ] ，n l=ll ·l Y l Y。 l (1) ，0j j 。 j fr 一(z q-y’~o2+z ) J， ．一 z，n．f0，z，O≥0 ]％ 。＼丌，z，0<0 lP 一sin [ ，0／(z q-y,(oz+z ) ] (2) 在式(2)中仿真出的目标在测站系的测元数据 中分别加入跟踪测量设备主要误差，即系统误差和 随机误差，形成模拟数据的测元。系统误差加入设 备的设计精度指标( ，n ，e )，随机误差(rn，n ，e ) 为服从正态分布、均值为零的设计指标的随机误差 量。 r 一r + r + r 口。口一 a d+十a s +十口 n e — e + e + e (3)
2．2 多台交会数据处理精度分析模型 利用式(3)中产生的测元数据，进行交会计算， 分析布站情况。由于多台交会有冗余量，为了充分 利用所有的测量数据以获取最优的弹道结果，在此 利用最小二乘估计法解算弹道的位置参数E 。为 了行文方便，在此简单介绍最小二乘计算方法。 设坐标初值为 。，Y。，z。，将 ，a。，e。转换到 发射坐标系中的r ，a ，e ，利用算出的目标在发射 系下的测角值及空间的几何关系可得： ( — o )≥O，(z—zo )≥O ( — o )< O = ( ，Y，z) ( — 0 )≥O，(z—z0 )<O e“一tan～ Y甭-Y oi —f2 ( ，Y，z) 一E(x -X0 ) -F( -y0 ) -F(z 一zo ) ] 一 ( ，Y，z) 将上式按泰勒公式在( 。，Y。，2。)处展开，使其线性化： (4) (5) 瓜 ： A== afl { af3t afl Dy afz Dy af3 Dy afl a af2 a af3 a x一圈，△x一匡三 ]， 一匡] 由最小二乘原理得到残差加权平方和、，2，经、，2 对△x的偏导等于零可得出： 取e为一个小正值，若当l△xI≤e时，取 否则以x代替x。重复式(5)～(8)。其中P： diag(1／~，1／ ，1／ )，坐标精度为 一(ATpA)～， x一(圣， ，乏) 为最佳估计的目标坐标位置， 一 ( ， ， ) 为坐标位置精度。
2．3 精度几何因子分析 近年来，描述定位精度的三维几何的分布情况 通常利用精度几何因子GDOP。精度几何因子具 体地说，就是在多站交会测量系统中，描述目标相 对于测站几何关系对最终定位精度影响的一种因 子E引。在本文中可以描述为 GDOP= ( + + ) (9) 式中， ， ， 分别为飞行器目标在空间的三维位 置坐标精度。 利用 和式(9)的计算结果对布站的精度进 行综合分析，以获取客观的评价结果。

3 测站布站分析用例 采用“×××一×××”任务的站址及典型射向 进行仿真计算(经解密处理)分析。 如图1～4所示，图中标注的测站12代表的是 测站1和测站2的测量数据交会后形成的弹道位 置精度，其他的以次类推。从图1～3中可以看出， 两两交会的目标位置精度中，凡是与3号测站跟踪 14 光学与光电技术 第5卷 数据结合计算的结果都不理想。由此可判定3号 测站布站不够理想，但三个测站综合处理后，由于 增加了冗余数据，测量信息的丰富使得精度得到提 高，对目标位置精度进行了弥补。 f ／ 。 l. 一测站12 — — 测站1 3 l l— — 测站23 . 测站l23I 图1 弹道X方向位置精度 Fig．1 Position precision on X direction ． ／ ． ．。．．==：===：=== — l 823 535 3 47 58 870 582 3 94 1o6 I18l29 141 153 l一一一一测站12 . .测站1 3 l l— — 测站23 . 测站123l 图2 弹道y方向位置精度 Fig．2 Position precision on Y direction 图3 弹道Z方向位置精度 Fig．3 Position precision on Z direction 0 ll l22l 332442553663774884995111 122l33 l44 l55 I一一一测站12 - 测站1 3l l— — 测站23 一-测站l23l 图4 GIX)P数据图 Fig．4 Data of GDOP 从图4中的精度几何因子数据图可以直观地 看出，1号测站和2号测站交会后的目标数据精度 好于1号测站和3号测站及2号测站和3号测站 交会的目标精度。这也充分证实了3号测站的布 站不够理想的结论。

4 布站优化 为了使光电经纬仪跟踪测站布局更为合理，让 光测测控系统达到最大的效益，布站的优化便成为 提高跟踪精度的最重要的环节。 布站应遵循以下基本原则：1)应保证试验任 务所要求的测量和交会精度；2)应能充分发挥设 备的工作性能；3)考虑布站的一些约束条件。为 了寻找一种最优的布站几何方案，需要对所有可能 的布站几何组合群体进行分析。 目前，遗传算法在函数优化、组合优化、自动控 制、机器人学和图像处理等各大领域中得到了广泛 的应用。本文中，我们将遗传算法的原理应用到布 站优化设计中。
4．1 约束条件(Restriction Condition)的确定 实际应用中的优化问题都含有一定的约束条 件，在遗传算法的应用中，必须对这些约束条件进 行处理。经纬仪跟踪测量设备在布站时需要综合 考虑多种因素，如设备性能、目标、射向、场地、气 象、地形等等。经纬仪设备在保精度跟踪弧段内测 距一般在3~200 km范围内，俯仰在一5。～+65。。 此外，设备在实施任务跟踪时还需考虑如下约束： 1)测站需围绕发射阵地周围和弹道两侧分布； 2)充分考虑视场、焦距等指标； 3)尽量选取视野开阔，测量视线范围内无遮 挡物。
4．2 适应度函数(Fitness Function)的确定 度量个体适应度的函数称为适应度函数[4]。 在进行遗传算法以前，首先需要建立一个适应度函 数。适应度是衡量个体优劣的尺度，是决定个体被 继续繁殖还是被淘汰的依据。 试验靶场中设置了3台光电经纬仪设备，在地 理几何关系中，任三个位置几何关系可组成一个个 体，故在约束条件下的布站几何组合群体中可达数 十个个体。利用适用度来度量群体中各个个体在 优化计算中有可能达到或接近于或有助于找到最 优解的优良程度。适应度较高的个体遗传到下一 代的概率就大，而适应度较低的个体遗传到下一代 的概率就相对小一些。 利用式(1)～(3)对各测站的测元进行仿真计算 后，再利用后续计算方法计算出由任意三个测站几 何关系跟踪测量数据交会后的X一(Jc ， ，磊) 飞行 器目标的位置数据，设X一(xi，Yi，磊) 为飞行器目 标位置的标称弹道数据，可构造出适应度函数： — RSs一 (X — X )。 (10) 一『墼 I 2 I≤ (11) 式中，i为数据的采样点数，，z为总样点数，m为滑 动窗口步长， 为方差 。的限定值。 。一 ／ ≈ 1 (12) 式中， 和 分别为利用两两测站跟踪测量数据 交会计算出的平方差值。
4．3 优化过程 在建立了约束条件处理方法和适应度函数的 基础上，形成最优布站的优化过程。为了防止基本 遗传算法容易产生早熟和局部寻优能力较差的现 象，在这里采用混合遗传算法[5]，即利用具有很强 局部搜索能力的融合梯度法优化方法思想，来提高 遗传算法运行效率和求解质量。 遗传算法的运算对象是任意三个位置布局几 何组合的群体，通过反复迭代的过程，第t代群体 记做P( )，经过一代遗传和进化后，得到第￡+1 代群体，它们也是由多个个体组成的集合，记做 P(t+1)。这个群体不断地经过遗传和进化的操 作，并且每次都按照优胜劣汰的规则将适应度较高 的个体更多地遗传到下一代，这样最终在群体中将 会得到一个优良的个体 ，它对应的表现型x将达 到或接近于问题的最优解。

5 结论 当跟踪测量设备诸元素的精度和总精度确定 后，其外测精度就主要依赖于布站几何了。布站几 何的不同，将直接影响到设备性能的发挥和利用， 进而影响到该设备所提供的各种测量结果以及外 弹道数据处理的定位精度。 优化布站的目的就是根据给定的理论弹道在 跟踪任务段落寻找最优布站的组合，把与理论弹道 最接近的弹道作为最佳估计，这种布站组合为最优 化布站。为了找到最优的布站方案，必须把选择出 的所有情况考虑在内，从而找到最佳的布站方案。 遗传算法应用到测站布站中，具有较强的现实意义 和一定的可操作性。此方法亦可应用到雷达设备 的布站分析中。