空间频谱分析

空间频谱分析

在实验室内，用适当的方法找一幅图片所包含的全部光学信息(即图片的频谱)可以用夫琅和费衍射的方法。

当光栅平面被平行光照射时，其衍射第一级亮纹出现在 的方向上，而，在像屏上显示的这一亮纹就是空间频率f的记录。栅缝的方位不同，象屏上的亮纹的方位也不同。换一只光栅常数不同的光栅，亮纹出现的位置也不同：较大光栅常数(低频)对应的亮纹靠近中央；光栅常数越小(高频)，所对应的亮纹越靠边。一张透明的照片相当于许多方位不同的光栅的叠加，各光栅都在屏上相应的位置形成各自的亮纹。这样，在屏上就记录下一幅图像的空间频率。

可以说，一套夫琅和费衍射装置就是一套付里叶(空间)频谱分析器。而一个图像的夫琅和费衍射图就是它的付里叶(空间)频谱图。右图给出了一个付里叶频谱分析实例。左图是正交网格(交叉的黑白光栅)的衍射屏，右图是它对应的频谱图。

实际应用中，可以将一张复杂的图像作为衍射屏，让平面平行光正入射在图像上时，通过夫琅和费衍射，一定空间频率的信息就被一列特定方向的平面衍射波输送出去，其付里叶频谱图像直观地反映在夫琅和费衍射系统的后焦平面上。通过分析此频谱图，便可得出原图像的信息。下列图形是在单色光照射下几种特殊图像的付里叶变换频谱。

调制又称为光滤波，是信息处理的方法之一。利用这种方法可以得到彩色的图像。进行调制时，要制备一个衍射屏。把要着色的图片(如天安门)分成几部分(如蓝天、红墙、黄地)，每一部分都用光栅剪成相应的图像，然后拼成原图。但各部分光栅的栅纹方向要互成一定的角度(如图(a)，三部分光栅互成一定角度)。用白光照射此衍射屏时，在付里叶焦平面上会出现不同方向的彩色光谱带(图(c)下部分中水平带相应于地，竖直带相应于墙，斜带相应于天)。这时在付氏面上放一遮光屏，把相应的光谱带中的相应颜色部分(如天光谱的蓝色、墙光谱的红色、地光谱的黄色)捅破，形成窗口(如图(d))。这样只有这些颜色的空间频率通过此滤波器，它们在象平面上相干叠加形成原图像的彩色象(图(b)所示)。由于这种彩色图像是对不同角度的光栅产生的光学信息选择的结果，所示称之为调制。