干涉合成孔径雷达仿真策略研究

干涉合成孔径雷达仿真策略研究
摘要： 将干涉合成孑L径雷达(InSAR-Interferometric Synthetic perture Radar)仿真划分为3个层次，以 仿真层次的划分为出发点，从干涉三维高程重建模型的建模策略和误差传递模型的建模策略两个方面详细 对InSAR仿真策略进行论述，提出分阶段进行误差传递模型建模的建模策略．对于具体的仿真模型约束条 件和仿真所要实现的目的，在InSAR仿真中应该采用相应的仿真策略． 仿真技术在遥感测绘领域中的应用可以追溯到最初的卫星编程，随着成像传感技术、图像处理技术 和制图技术等的发展而不断发展．校正器| 转换器| 传送器| 变送器| 传感器| 记录仪| 有纸记录仪| 无纸记录仪|
仿真的目的是为了预测或可视化显示地形在给定数据获取设备和数据 获取机理下所呈现的特征，进而利用仿真技术进行数据获取设备的参数优化设计、系统定标，并开展遥 感应用技术或数据获取方式方面的研究和评估． 仿真技术在合成孔径雷达(SAR—Synthetic Aperture Radar)成像中也得到了广泛应用[】q]，干涉 SAR(InSAR)是SAR与干涉技术相结合的产物，其突出特点在于以相位信息作为处理和分析的焦点， 能够提供地形表面的高程信息，仿真技术同样也是InSAR系统优化设计的强有力工具．由于InSAR不 再局限于实现常规SAR获取灰度图的目的，而是提取地形表面的高程信息，因此InSAR仿真和SAR 仿真的侧重点自然也就发生变化，不再侧重于考察各种因素对灰度图质量的影响，其重点在于评估各种 因素对高程测量精度的影响，这种评估需要借助SAR仿真模型(包括地面目标模型、雷达与地面目标相 互作用建模等)、InSAR三维高程重建模型和误差传递模型来进行E‘ ]，而SAR仿真模型的建立可以借 助相应的SAR仿真技术进行．因此，如何建立InSAR三维高程重建模型和相应的误差传递模型便成为 干涉SAR仿真的关键． 本文以InSAR仿真层次划分为出发点，从三维高程重建模型建模和误差传递模型建模两个方面详 细论述InSAR仿真所应采取的仿真策略．

1 InSAR仿真层次划分 根据InSAR 数据的获取原理和InSAR处理流程，得到如图1所示InSAR仿真框图．图中地面后 向散射特性模型的建立可以通过两种途径进行：① 用概率模型近似表示；② 从真实的SAR 图像中提取 地面的后向散射特性；SAR 数据获取模型包括传感器模型和运动平台模型以及成像几何模型3部分；土 地模型包括数字高程模型和土地的使用状况信息；虚线框内部分为InSAR仿真器． InSAR仿真的主要目的是考察各种因素对高程测量精度的影响，对于不同的因素，可以采用不同的 仿真流程，为便于问题的分析，我们将InSAR仿真划分为3个层次． 层次一的仿真为全过程仿真，仿真流程为(1)～(2)～(3)～(4)～(5)～(6)～ (7)，如图1所示．该层 次仿真利用地形的后向散射特性模型、SAR 数据获取模型、土地模型结合SAR数据获取机理，仿真得到 SAR原始回波信号，后经SAR成像处理和干涉处理得到干涉图．该层次仿真的特点在于：采用的SAR处 理器为实际应用的SAR 处理器，没有对SAR 处理器的有效性施加任何假设条件，便于对波长级影响 InSAR 高程测量精度的因素进行考察．该层次的仿真可以利用G．Alberti提出的Coherent仿真器[6]实现， 该仿真器从DEM 和地形的后向散射特性出发，考虑传感器参数、成像几何关系以及轨道参数和运动平台 的姿态，在时域中通过脉冲到脉冲综合方法进行干涉原始数据的仿真，仿真框图如图2所示． ⋯ 孽 数 SAR SAR SAR 复 据 干 原 原 复 图 干 涉 获 始 始 像 涉 图 取 图 处 生 机 数 数 配 理 制 据 据 像 准 成 (1) (2) (3) (4) (6) _ (5) (7) 图1 干涉合成 L径雷达仿真框图 n舀1 Block diagram of InSAR simulation I型和翠平窖台萎姿篡态H{ {仿真器卜l SAR 信 成 号 像 合 处 成 理 器 Il涉l 干 I处理I 一涉图 I．．．．．．．_．J 图2 层次一仿真策略下的InSAR 仿真框图 n舀2 Block diagr am of InSAR simulation bac,~ on level 1 层次二的仿真避开原始数据的仿真，直接利用地形的后向散射特性模型、SAR 数据获取模型、土地 模型结合SAR 数据获取机制仿真得到复图像，后经复图像配准、干涉处理得到干涉图，仿真流程为 (1)～ (4)～(5)～(6)～(7)，该层次的仿真需要SAR 系统冲激响应函数的支持，文献[7]中的InSAR 仿 真器即为该层次的仿真器，该仿真器直接利用地形的后向散射特性、SAR 系统的冲激响应和实际的干涉 处理设备产生干涉图．应用该层次仿真的前提条件是已知SAR系统的冲激响应或者冲激响应可以通过 独立的仿真过程得到． 层次三的仿真直接根据地面后向散射特性模型、土地模型和干涉成像几何模型以及成像机理直接得 到干涉高程图，仿真流程为(1)～(7)．在该层次的仿真中，建立正确的InSAR成像几何模型和地面后向 散射特性模型是该层次仿真的关键，该层次的仿真需要SAR系统冲激响应函数和干涉处理系统函数的 支持．L．S．Wray等提出的Incoherent仿真器L8 便是该层次仿真的典型代表，该仿真器在给定SAR图像 的条件下，利用图像的统计特性，结合成像几何关系和地形的后向散射特性直接获取干涉图．
在InSAR仿真中，针对不同的仿真目的，需要采用不同层次的仿真．如要考察地形特性和SAR参 数对InSAR高程测量性能的影响，InSAR 的仿真应该采用层次一的仿真．对于复图像配准和干涉处理 过程的仿真，层次二的仿真就足够了．这种仿真从几何的角度来说，必须是严格的和准确的，但是可以 按照简单的方式进行散射特性和去相关现象建模，甚至可以不考虑土地使用因素的影响．干涉图可以通 过几何关系直接得到，也可以用层次一或层次二仿真得到的复数据按照常规处理方法得到．由前者仿真 得到的相位差来源于斜矩的差值，可成为条纹估计，可以将失配或时间去相关引入的噪声加入到干涉图 中逼近真实效果，但是前提是有噪声模型供利用．考察地形对相位差进而对干涉高程精度影响的唯一方法是对影响相位差的其它因素进行仿真，然后从相位差中剔除这些因素的影响，仅保留地形的影响，这 种仿真过程必须是基于层次一的仿真．但是，通常情况下，这些因素非常复杂，难以进行预测(如大气和 植被)，这些因素对相位的影响仍然存在于DEM 中，因此，InSAR仿真结果与真实结果间存在差异主要 归于物理模型的准确性而不是仿真算法的有效性．

2 InSAR仿真策略 InSAR仿真算法的设计主要基于两个约束条件[1 ]：① 应用方面的约束条件(高程测量精度、特定的 成像区域、高程测量的影响因素)；② 算法运行中的约束条件(软、硬件条件和模型的可用性)．通盘考虑 这些约束条件，就能够得到一个适当的、可行的仿真设计，本文称之为InSAR仿真策略． InSAR仿真建立在地形模型、干涉处理模型(包括复图像配准、相位展开)和三维重建模型等一系列 仿真模型的基础之上，应用误差传递模型可以考察各模型输入参数对高程精度的影响．其中，地形建模 可以参考SAR仿真技术的相关内容进行，干涉处理模型依赖于一定的复图像配准算法和相位展开算法． 因此，我们从三维重建模型的建模策略和误差传递模型的建模策略两个方面论述InSAR的仿真策略．

2．1 InSAR 目标的三维重建模型建模策略 利用SAR位置信息、SAR参数以及InSAR成像几何模型，确定图像上每一点的三维位置的过程称 为目标的三维重建．目标三维重建模型的建模策略有几何建模和解析建模两种． 几何建模策略从雷达测距、多普勒频率测量以及干涉相位测量的基本原理出发，利用距离球、多普 勒锥和相位双曲面三表面的交点确定目标的三维位置，如图3所示．几何建模给出了InSAR 目标三维 重建的直观解释，但是几何建模无法用于干涉高程精度的定量分析． 解析建模从InSAR 的基本方程入手，通过联 立方程组的求解获取目标的三维位置，实现三位重 建．基于这一建模策略的干涉仿真可以考察各干涉 参数对三维重建精度的影响．为了简化解析建模过 程，目前的解析建模主要建立在两个假设基础上： 电磁波波前的平面波假设和地球模型的平地假设． 最简单的三维重建算法是同时引入平地假设和平面 波假设[9]，本文作者对该算法进行了仿真研究，其 定位误差是不可接受的[1 ． Madsen[¨]和 Wilkinson L1。]的三维重建算法是在地心笛卡儿坐标 系中描述InSAR成像几何关系，在保留平面波假 设的同时扬弃了平地假设，定位精度较文献[9]有 了提高．另外，D．Small等人采用WGS84椭球模 型作为地球模型，将干涉得到的地形高度附加到椭 球半径上形成数字高程模型，利用距离球、多普勒 目标位置 图3 InSAR 目标三维重建的几何解释 Fig．3 Geometric Interpretation of Target 3-D Reconstruct|0n in InSAR 锥和生成的数字高程模型对目标进行三维重建[1引．该算法通过迭代方式求解，计算非常复杂．考虑到现 有三维重建算法的缺陷，本文作者从InSAR的基本方程入手，充分利用InSAR的基本测量值，剔除现 有算法中的平面波假设和平地假设，提出了一种建立在球形地球和球面电磁波的普遍模型基础上的 InSAR 目标三维重建算法．解析建模用解析函数的形式明确了目标高程位置和干涉参数间的关系，基于 这一建模策略的InSAR仿真可以定量考察各干涉参数对高程精度的影响．

2．2 误差传递模型建模策略 从统计的观点来看，干涉处理过程可以用一个依赖于一系列输入参数的复杂的数学函数／( )进行 表述，这一系列的参数在干涉处理的不同阶段引入．输入参数和表征干涉处理过程的厂( )函数均存在不确定性，这些不确定因素在计算过程中不可避免的引入误差，并且这种计算误差会传递到后续处理的 每一步．在已知输入参数值及其精度的条件下，应用误差 传递模型(EPM-Error Propagation Mode1)可以估计在特 定阶段引入的误差对函数f(x)的影响．由于InSAR 与 SAR的最大区别在于它能够提供地形的高程信息，而这种 信息的获得是通过干涉相位的测量实现的，因此，考察各 种因素对干涉相位的影响就成为InSAR仿真的核心内容， 而这种考察可以通过误差传递模型有效实现 ，EPM 的典 型框图如图4所示． 误差传递模型的建立通常有以下几种方法[s 14]： FOSM (First一0rder Second—Moment)法、SOSM (Second— Order Second Moment)法、Rosenblueth法和Monte Carlo 图4 误差传递模型框图 Fig．4 Block diagram of error propagation model 仿真法．FOSM 法和SOSM 法统称为台劳级数法，在系统函数容易获得而且较为简单的情况下，将系统 函数对各输入参数求偏导数可以得到干涉灵敏度方程，根据干涉灵敏度方程和方差传递模型，采用 FOSM 法或SOSM 法就可以很容易的建立EPM；在已知系统输入变量概率密度函数和已知系统函数的 情况下，Rosenblueth法是建立EPM 的有效方法，该方法将输入变量的连续概率密度函数用若干离散点 的概率密度函数近似表示，利用系统函数的传递作用得到输出变量的离散概率密度函数，进而利用离散 概率密度函数的低阶矩确定输出及输出变量的精度；而对于复杂过程来说，很难获得函数明确的解析表 达式，也无法得到输入参量的概率密度函数，在这种条件下，FOSM 法、SOSM 法和Rosenblueth法均 不适用于EPM 的建立，通常通过Monte Carlo仿真的方法建立EPM，Monte Carlo仿真通过对具有一 定精度的确定性的输入参数进行随机样，将确定性问题转化为随机问题，通过对函数厂( )的重复计算， 近似得到输出参数的精度，如果计算次数足够大，就能够得到输出参数的完整分布和可靠的测量精度， 从而确立系统的误差传递模型．
具体到干涉合成孔径雷达EPM 的建立，在干涉的不同阶段，根据问题的繁易程度，采取分阶段 EPM 建模的策略．下面从SAR原始信号仿真、干涉处理、InSAR成像几何模型建模几个阶段分别阐述 EPM 建模策略． 在InSAR原始数据仿真中，地形特征和大气效应均会对干涉的高程精度产生影响，此时的InSAR 仿真应该是基于层次一的仿真．在考察地形特征对干涉高程精度的影响中，地形特征通常用一定的概率 模型近似表示，其中联合圆高斯概率分布模型[12,15 是一种通常采用的地面散射特性概率模型，系统函数 可以参照常规SAR的系统函数建立方法建立，此时EPM 宜采用Rosenblueth建模策略进行建模，仿真 应该是基于层次一的仿真，G．Alberti提出的Coherent仿真器 即是这一建模策略的仿真器．如果干涉 仿真建模中要考虑大气效应在内，由于大气折射系数对斜距的作用是在波长级而不是在象素级，此时的 仿真也应该是基于层次一的仿真，近似情况下，大气折射系数模型可以采用分层建模策略 进行，该模 型可以用解析表达式表达，因此大气折射系数模型的EPM 可以采用FOSM 或者是SOSM 建模策略进 行建模，因此，如考虑大气效应在内的InSAR原始数据的仿真中，EPM 的建模策略应选用混合建模策 略：大气效应模型的EPM 建模采用FOSM(或SOSM)建模策略，而地形模型的EPM 则采用 Rosenblueth建模策略． InSAR数据处理包括复图像配准、相位展开等，处理过程非常复杂，而且对于不同的处理算法，输 入参数精度对输出参数精度的影响各异，处理过程的系统函数难以用解析表达式明确表示，台劳展开法 和点估计法不适合该类EPM 的建立，由于仿真建模只需知道输入参数名义值和输入参数精度，无需了 解干涉处理中与处理算法有关的细节内容，EPM 仿真建模是该阶段EPM 的最佳建模策略．其中Monte Carlo仿真建模【4]是最常用的EPM 仿真建模策略．仿真建模中，输出参数的精度估计有时较为困难．
针 对参数精度估计问题，已经进行了大量研究，如1994年Solaas对基线问题的研究 ]． 在InSAR成像几何关系建模中，成像的几何模型通常可以用解析表达式表示，如文献[16]中二维InSAR和三维InSAR成像几何模型的解析建模方法，以及文献[17]中解决干涉直线轨道约束问题而提 出的任意轨道建模策略． 由于成像几何模型可以用明确的解析表达式表示，此阶段的EPM 建模应用FOSM 法或者SOSM 法即可容易得到，这种建模策略的基本思想如下：利用成像几何模型的基本关系式，确立目标高程对参 数变量的灵敏度方程，然后利用FOSM 法和SOSM 法建立输出参数精度、输入参数精度和灵敏度方程 三者间的联系，通过方差传递模型，得到成像几何模型的EPM．

3 结 论 InSAR是合成孔径雷达技术与干涉技术相结合的产物，其独特优势使之成为遥感测绘领域中一颗闪 亮的新星，但是由于InSAR对地形的测绘过多的依赖于SAR传感器和地物反射特性，且成像过程具有 瞬时性，单纯依靠硬件测试和室外飞行试验难以完成InSAR系统的优化设计，应用仿真技术可以取代 绝大部分室外试验，节省系统研制的时间和经费开销，同时可以避免错误决策和不当操作带来的风险． 本文给出的InSAR仿真策略将为顺利开展InSAR仿真提供一些借鉴意义．