经纬仪测量图像中目标缺损区域的恢复

经纬仪测量图像中目标缺损区域的恢复
摘要根据电子经纬仪序列测量图像的特性，充分利用缺损帧前后数帧图像的相关信息，采用C-均值模糊聚 类技术，提出了一种测量图像缺损部分恢复方法，对恢复帧前后数帧进行聚类，并剔除噪声帧，采用有效聚类中 心灰度值对缺损区域进行恢复。经试验证明：此方法恢复的目标区域图像准确，灰度变化平缓，不失真。

 0 引 言 在电影经纬仪对运动目标进行连续拍摄过程中，经常出现目标图像被遮挡的现象，经CCD成像后往 往会出现一帧或几帧图像中目标区域局部缺损的现象。如果直接对此目标图像进行分割，必然产生分割 错误，导致目标定位不准，因此，必须采用图像处理的方法对目标图像缺损区域进行恢复。曾经有一些资 料介绍，采用聚类的方法对包含缺损部分的图像进行聚类分析 ，利用聚类中心灰度替代缺损部分灰度， 但当目标缺损部分在灰度锐变区时，却产生很大的失真。本文提出了一种新的方法，依据序列测量图像一 般摄影频率较高，相邻几帧的图像灰度变化平缓的特性，利用c．均值模糊聚类技术，对待恢复帧的前几帧 和后几帧相应缺损区域的图像进行聚类，采用所求出的聚类中心值对缺损区域图像进行恢复，此方法充分 利用了相邻帧图像的灰度信息，具有较高的准确性。

1 缺损图像恢复原理 由于电影经纬仪是对运动目标进行跟踪拍摄，相对经纬仪较高的摄影频率(0 s～50巾贞／s)来说，目 标运动相对比较缓慢，其背景变化就更缓慢了。因此，相邻数帧之间图像内容变化并不大，这就为其中一 帧图像的缺损区域恢复创造了有利的条件。 虽然图像内容变化较小，但由于目标的运动和经纬仪的跟踪，导致图像整体移动，但经过图像判读，图 像移动的位移量是可以确定的。因此，可以采用缺损帧前后数帧正常图像中相应缺损区域的灰度值，对缺 损区域的灰度进行估计，即对这些区域的像素灰度进行聚类，其聚类中心值可代表此像素灰度的最接近 值。利用此值替代缺损区域内相应的灰度值，会得到最理想的效果。 选择参加聚类的帧数十分重要，帧数越多，进行聚类的数据集越大，抗噪声干扰的能力就越强。但同 时，像素灰度变化趋势越大，恢复帧的失真可能性就越大。一般说来，其帧数与被测物体运动速度有很大 关系，速度越快，相关帧数就应选的越少。 由于经纬仪拍摄的连续性，如果序列图像有一帧或数帧有目标缺损的现象发生，则此帧附近必然存在 较大的噪声。如果直接将缺损帧附近的数帧直接参加聚类，就会引入噪声，造成缺损帧恢复的不准确。因 此，本文首先对附近的数帧采用模糊c．均值聚类(FCM) 方法进行分类，其分类数直接影响到聚类结果 的精度H]，一般不能取太大。根据多次实验测定，一般取4～8为好。分类后，对分类情况进行分析，去除 含帧数较少的类。因为有干扰的帧毕竟是少数，所以可保证无噪声帧免于误除。然后，将剩余类内的帧数 进行合并，再对其进行聚类，其聚类中心即为缺损图像恢复区域的灰度值。

2 算法实现 经过图像预处理，检测出缺损区域的范围 ，设 表示待恢复图像区域第k个像素，而置则代表第k 个像素对应其附近第 帧相应像素的灰度值，令 ={ ，1 ≤s}，s为总帧数， 为与缺损图像对应的所 有正常像素的灰度值， 为缺损像素的灰度值，瓦= + 。 将数据瓦=( ， ，⋯， )∈R 分为C类， 中任意样本 对 类的隶属度为M ，分类结果可以用一 个模糊隶属度矩阵U={M }∈R 表示，模糊c-均值聚类是通过最小化隶属度矩阵 和聚类中心V的目 标函数‘， ( ， )来实现的 ‘， (U， )=Σ Σ(M ) ( Ui) (1) 式中 U={M }为隶属度矩阵，V={ ， ，⋯， }∈ c为c个聚类中心点集，m∈[1，oo)为加权指数， 当m=1时，模糊聚类就退化为硬c．均值聚类。 第k个样本到第 类中心的距离定义为 d ( ， )= ll 一 ll =( 一 ) A(x 一 ) (2) 其中A为尸×尸的正定矩阵，当A是单位阵时，即为欧几里德距离。FCM是通过反复迭代优化目标函数 式(1)，恢复算法具体如下所述。 1)设定模糊加权指数m。模糊加权指数m，在模糊聚类中是一个非常重要的参数，不同的m值会对 模糊聚类的精度和速度产生不同的影响。当m=1时，模糊聚类的中心与硬聚类的中心重合，当m—oo 时，每个像素对每一类的接近度都等于11c。文献[5]指出，对m值的优化选择问题理论上尚未解决；文献 [6]的研究表明，m的最佳选择范围为[1．5，25]；Bezdekl 也给出一个经验范围[1．1，5]；本文通过实验归 纳出，通常应取1<m<5比较合适。利用不同的m值来测试这一参数的改变对模糊聚类精度、聚类迭代 次数和聚类速度的影响。通过实验发现，如果序列图像中相应像素灰度变化较大，则m值应取较大，否 则，取较小。
2)分类数c设定为4～8比较合适。
3)终止条件 值的设定。此处聚类中心并不一定要求太高的定位精度，因此，为了提高聚类速度， 值不应太小，对于12位图像一般取20～30即可。
4)在与缺损像素对应的完整像素中等距取4～8个点，作为聚类中心的初值 。
5)计算隶属度函数M的值 M =D ／(Σ n ’) (3) J=1 其中D =ll 一 l ，求解全部相应的正常像素与缺损元素初值的差距。
6)计算聚类中心的值 = (Σ( ) )／(Σ( ) )， 1≤ ≤c，1≤ ≤s (4) 此聚类中心为初次计算后的缺损部位像素灰度。 7)比较l／(””和 ，看是否II ““’一 ”ll< 成立，如成立则转向9)，否则继续步骤5)。
8)计算使‘， 最优的 值，用以下公式 C C = (Σ( ) )／(Σ( ’) ) (5) = l ￡ l 其中 『∈ ，置r=r+1，转去步骤12)执行。式(5)是将无约束目标函数j(x )=互喀II 一 ，对 的导数置0后推出的。
9)根据聚类结果，将像素数比较少的几类像素剔出，其它像素合并为一类，赋予 。
10)此次聚类需求得较高精度的聚类中心，因此，m值应取较大。
11)此处只分一类，因此，设定分类数c的值为1。
12)终止条件 值的设定。按一般原理， 值取得越小，聚类中心越准确。但是，对于测量图像而言， 最小也就是一个整数灰度。而且，对于图像处理，在精度允许的条件下，可以将灰度提高到几个灰度。 温度计| 温度表| 风速计| 照度计| 噪音计|
13)聚类中心初值 的确定。设定聚类中心初始值 叭，为了提高聚类的速度，降低初值的盲目性， 加快计算速度，以缺损帧最相邻的图像的灰度值作为聚类中心初始值 叭。
14)对 进行c一均值模糊聚类，再次执行步骤5)～8)。
15)利用聚类中心 的灰度值替代 。的灰度值。

3 实验结果 采用21帧灰度为8位的序列图像进行实验，在第11帧图像的中间位置产生一个50×50像素的亮 块，如图1(a)所示。利用此帧图像的前10帧和后10帧对应缺损图像亮块位置的像素进行聚类，聚类数 采用3，模糊加权指数m值取2，将包含最大像素数的类中心灰度值分别写入亮块中对应的位置，其结果 如图(b)所示。 (a)缺损的测量图像 (b)恢复的测量图像 图1 缺损图像的。恢复 从以上可以看到，恢复后的图像各部分相对缺损区域比较均匀，缺损区域的较细腻的边缘细节都能被 准确恢复，效果比较理想。此算法的关键是有效类的选择，通过实验发现，如果能够将含较大噪声帧的类 剔除，则恢复效果较好，否则较差，利用各类中的帧数来判断剔除类，效果比较好。

4 结束语 本文提出的缺损区域恢复方法充分利用序列测量图像的特性，恢复的目标图像准确，恢复区域的灰度 变化较平缓，效果较理想，能够保证测量图像处理的定位精度，同时具有一定的抗干扰性。缺点是计算量 较大，图像变化太剧烈时有一定的误差。但测量图像一般变化较缓慢，故此方法仍有较大应用价值。